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책소개

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는 오일러의 ‘무한급수’이야기.

우리는 어쩌면 출구도 모른 채 동굴에서 사는지 모른다. 동굴을 벗어난 적 없는 우리, 유한한 우리의 감각과 인식은 오래전에 퇴화했을지 모른다. 동굴 밖으로 나간다는 것은 위험천만하다. 지금까지 경험하지 못한 무한의 세계를 만나는 일이기 때문이다. 낯섦이 두렵게 하며 머뭇거리게 한다. 그러나『오일러가 들려주는 무한급수 이야기』는 이런 무한의 극한까지 이르게 한다. 무한을 경험하려는 것이 무모할 수도 있겠지만, 오일러는 그것이 기우였음을 깨닫게 해 준다. 수렴, 발산, 무한수열, 무한급수 등 무한의 수학적 개념으로 이를 명증한다. 또한 이 책에서는 무한의 극한과 합의 계산, 급수 이론은 물론 프랙탈의 아름다움을 다양한 예를 들어 친절히 소개한다. 특히 아킬레스와 거북이의 달리기, 활 쏘는 흑기사 이야기 등은 우리에게 수학의 즐거움과 더불어 수학적 아이디어와 재밌는 발상을 선물한다.

목차

추천사
책머리에
길라잡이
오일러를 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 무한개의 양수를 더해도 무한대가 안될 수 있다?
두 번째 수업 _ 무한수열과 무한급수, 수렴과 발산
세 번째 수업 _ 무한등비급수
네 번째 수업 _ 일반항 판정법과 헷갈리는 조화급수
다섯 번째 수업 _ 무한소수
여섯 번째 수업 _ 등비급수는 기하급수이다
일곱 번째 수업 _ 여러 급수들
여덟 번째 수업 _ 급수의 응용
아홉 번재 수업 _ 기하급수의 진화와 제논의 역설